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 在確定木箱包裝構(gòu)件尺寸時，有一個很重要的問題就是立柱的壓曲強度問題，它直接關(guān)系到立柱的正確設(shè)計。

本標準表3規(guī)定的許用（順紋）抗壓強度并不能直接用于立柱的設(shè)計，因為柱子有長短之分。同樣截面尺寸的長柱和短柱，在受到軸向壓力的時候，其抗壓能力的表現(xiàn)是很不相同的。

對于很長的柱，只要沿軸向稍稍加力，柱子就會側(cè)彎，隨著壓力加大，柱子越來越彎，最后是彎折而斷；而很短的柱則不會彎，最后是被壓潰的。

這就是說，許用（順紋）抗壓強度是不變的，但柱子的許用壓曲強度是隨著柱子的長細比的變化而變化的。所以，關(guān)鍵就是如何確定柱子的壓曲強度。

JB/Z114-1982中對立柱的設(shè)計方法已經(jīng)參考了JIS-Z 1403-1976的設(shè)計方法，那是以戈登·蘭金公式為基礎(chǔ)的。但是，日本在1984年修訂標準時認為那種計算方法不合理，也浪費木材。

所以，他們對立柱壓曲強度的計算公式作了重大修改。他們根據(jù)木箱立柱受力的特點，將日本的建筑基準法的許用壓曲強度計算公式修正成木箱立柱的許用壓曲強度計算公式。 

那么，我們應(yīng)該怎樣確定立柱的許用壓曲強度呢？

我們根據(jù)我國的GB J5-1973 木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范，仿效日本的修正方法，將建筑用的立柱許用壓曲強度計算公式修正成GB/T 7284-1987的木箱立柱許用壓曲強度計算公式。

GB/T 7284-1998仍沿用這個計算公式。但是，GB J5-1973已經(jīng)于1988年修訂成GB J5-1988，又于2003年修訂成GB 50005-2003 木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范。其中建筑用的立柱壓曲系數(shù)計算公式已做了修改。

所以，我們在制定GB/T 7284-2016時，也必須對木箱立柱計算公式做出相應(yīng)的修改。以下介紹我們是如何確定木箱的立柱計算公式的。

1）根據(jù)GB J5-1973導(dǎo)出GB/T 7284-1987木箱立柱壓曲系數(shù)計算公式

對于木材的壓曲問題，我國曾經(jīng)做過大量細致的研究工作，做了大量的軸心壓桿試驗，并對大量的數(shù)據(jù)進行整理分析得出，壓曲系數(shù)φ值[φ = f_k / f_c ，其中f_k為木材的許用壓曲強度，f_c為木材的許用抗壓強度]曲線隨樹種的不同而不同，但基本可歸納為下面的A、B和C三條曲線，如圖9所示。

 圖9 我國木材的壓縮系數(shù)φ值

對于針葉樹材，A曲線適用于E≥10000 MPa，f_c / f_b ≥0.94；B曲線適用于E≥10000 MPa，f_c / f_b ≥0.9；C曲線適用于E≥8500 MPa，f_c / f_b ≥0.8。

        對于闊葉樹材，應(yīng)按上述標準降低一條曲線采用。

        其中，E——彈性模量；

                    f_c ——許用順紋抗壓強度；

                    f_b ——許用抗彎強度。

當然，這個f_c和f_b值是指木建筑設(shè)計中的許用強度值，與木包裝箱設(shè)計中的許用強度值可能有所不同。另一方面，從這3條曲線的比較可知，在相同長細比的情況下，A曲線算出的許用壓曲強度最大，亦即構(gòu)件所需的尺寸最小，而由C曲線算出的許用壓曲強度最小，即構(gòu)件所需的尺寸最大。

在木箱的設(shè)計中，若根據(jù)樹種的不同而分別采用這3條曲線計算，勢必會給設(shè)計工作增加許多麻煩。既然在規(guī)定木材的許用強度是已經(jīng)考慮到平均值這一概念，所以為簡化設(shè)計，我們只采用處于中間的B曲線。

此外，再根據(jù)GB J5-1973，受壓構(gòu)件的計算長度等于實際長度乘以下列不同支持點狀態(tài)條件的末端系數(shù)：

        兩端鉸支：                    1.0；

        一端固定，一端自由：2.0；

        一端固定，一端鉸支：0.8。

但是，框架木箱立柱的支持點狀態(tài)條件與上述的不同，JIS-Z 1403-1984認為它屬于兩端輕度固定，立柱的計算長度等于實際長度乘以0.9，如圖10的d)所示。

  a)兩端鉸支       b)一端固定,一端鉸支        c)兩端固定                  d)框架木箱的立柱

                  l_e = l                     l_e= 0.8 l               l_e = 0.5 l                       l_e =0.9 l

圖中，l—柱的長度，l_e—柱的計算長度。在反彎點的彎矩為0；

d)為考慮到用釘釘在橫梁及滑木上的情況

圖10 支持點狀態(tài)條件

這樣，我們就可以將GB J5-1973的φ值計算式進行修正，然后用于木箱的設(shè)計。

GB J5-1973中B曲線的φ值計算式為：

當λ≤78.5時，                                                                                        

        （1）

當λ＞78.5時，

   （2）

式中，λ—有效長細比（λ=l / k ）；

              l —立柱長度，cm；

              k—回轉(zhuǎn)半徑，cm；

式中， I—截面慣性矩（I = bt³/12）；

             b—立柱截面寬，cm；

             t —立柱截面厚，cm；

            A—立柱截面積，cm²,（A = bt）。

先將式（3）、式（4）和式（5）中的l改為計算長度l_e，然后將圖10的d) l_e = 0.9 l代入其中，得有效長細比λ：                    式（6）和式（7）分別乘以木材的許用抗壓強度f_c就是GB/T 7284-1987立柱設(shè)計時的許用壓曲強度計算公式。其中l是柱的高，即箱的內(nèi)高；t是柱的厚（立柱的厚加上輔助立柱的厚和箱板厚）。      

式（7）和日本框架木箱立柱設(shè)計用的公式幾乎相同，只是長細比 的范圍不同而已。如果將式（6）和式（7）和日本、美國所用的計算式進行比較，則如圖11所示。

圖11 框架木箱設(shè)計用的φ — l / t 圖

從圖11 可以看出，我們GB/T 7284-1987用的計算式與日本JIS-Z 1403-1984的計算式相近，比JIS-Z 1403-1976的計算式節(jié)省木材，但都不如美國的節(jié)省木材。從圖11 還可以看出JIS-Z 1403-1984的φ — l / t 曲線從短柱到中柱的過渡是一個折線，這是很不合理的；而GB/T 7284-1987的φ— l / t 曲線從短柱到中柱的過渡是很圓滑的，是漸變的，是合理的。